Номер 301, страница 38 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 301, страница 38.

Условие.

301. Металлический цилиндр объемом $200 \text{ см}^3$ полностью погружен в воду. Определите архимедову силу, действующую на цилиндр.

Решение.

Дано:

Объем металлического цилиндра $V = 200 \text{ см}^3$
Жидкость — вода, плотность которой $\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Для проведения расчетов переведем все величины в Международную систему единиц (СИ).
Объем дан в кубических сантиметрах (см³), а требуется в кубических метрах (м³).
Зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, получаем $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1\,000\,000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3$.
Отсюда, $1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.
$V = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

Найти:

Архимедову силу $F_A$.

Решение:

На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, называемая силой Архимеда. Величина этой силы равна весу жидкости, вытесненной телом. Для ее расчета используется следующая формула:
$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$
где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_п$ — объем погруженной части тела.
В условии задачи сказано, что цилиндр погружен в воду полностью. Это означает, что объем погруженной части тела равен его полному объему:
$V_п = V = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
Теперь мы можем подставить все числовые значения в формулу для вычисления архимедовой силы:
$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
Выполним вычисления:
$F_A = (10^3 \cdot 10^1 \cdot 2 \cdot 10^{-4}) \text{ Н} = 2 \cdot 10^{3+1-4} \text{ Н} = 2 \cdot 10^0 \text{ Н} = 2 \text{ Н}$.
Таким образом, архимедова сила, действующая на цилиндр, составляет 2 Ньютона.

Ответ: 2 Н.