Номер 302, страница 38 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 302, страница 38.

Условие.

302. Чему равна архимедова сила, действующая на тело объемом $2 \text{ м}^3$, на четверть объема погруженное в воду?

Решение.

Дано:

Объем тела, $V = 2 \text{ м}^3$

Доля погруженного объема, $k = \frac{1}{4}$

Жидкость — вода, плотность которой $\rho_в \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Архимедову силу, $F_A$

Решение:

Архимедова сила (или выталкивающая сила), действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, определяется по формуле закона Архимеда:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_{пчт}$

где $\rho_ж$ — это плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{пчт}$ — объем погруженной части тела.

Сначала найдем объем части тела, погруженной в воду. Согласно условию, тело погружено на четверть своего общего объема:

$V_{пчт} = k \cdot V = \frac{1}{4} \cdot 2 \text{ м}^3 = 0.5 \text{ м}^3$

Теперь подставим все известные значения в формулу для архимедовой силы:

$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.5 \text{ м}^3 = 4900 \text{ Н}$

Полученное значение можно также выразить в килоньютонах (кН), зная, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$:

$F_A = \frac{4900}{1000} \text{ кН} = 4.9 \text{ кН}$

Ответ: архимедова сила, действующая на тело, равна $4900 \text{ Н}$ или $4.9 \text{ кН}$.