Номер 308, страница 38 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 308, страница 38.

Условие.

308. Вес лодки в воздухе 1 кН. Каков объем погруженной в воду части лодки?

Решение.

Дано:

Вес лодки в воздухе: $P = 1 \text{ кН}$

Плотность пресной воды: $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

$P = 1 \text{ кН} = 1 \cdot 10^3 \text{ Н} = 1000 \text{ Н}$

Найти:

$V_{погр}$ — объем погруженной в воду части лодки.

Решение:

Когда лодка плавает на поверхности воды, она находится в состоянии равновесия. Согласно условию плавания тел, сила тяжести, действующая на лодку (ее вес в воздухе), уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на погруженную часть лодки.

Условие равновесия можно записать в виде равенства сил:

$F_{А} = P$

Выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_{А}$ вычисляется по формуле:

$F_{А} = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{погр}$

где $\rho_{в}$ — плотность воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — искомый объем погруженной части лодки.

Приравняем правые части уравнений:

$\rho_{в} \cdot g \cdot V_{погр} = P$

Выразим из этого соотношения объем $V_{погр}$:

$V_{погр} = \frac{P}{\rho_{в} \cdot g}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$V_{погр} = \frac{1000 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{1000}{10000} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ м}^3$

Ответ: объем погруженной в воду части лодки равен $0.1 \text{ м}^3$.