Номер 309, страница 39 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 309, страница 39.

Условие.

309. Тело объемом $0,08 \text{ м}^3$ плавает на поверхности воды. Какой объем имеет выступающая над водой часть тела, если действующая на него выталкивающая сила равна $600 \text{ Н}$?

Решение.

Дано:

Общий объем тела, $V_т = 0,08 \text{ м}^3$
Выталкивающая сила, $F_А = 600 \text{ Н}$
Плотность пресной воды, $\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$ (справочное значение)
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{Н}{кг}$ (стандартное приближение)

Найти:

Объем выступающей над водой части тела, $V_в$

Решение:

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной этим телом жидкости или газа. Формула для выталкивающей силы (силы Архимеда) выглядит следующим образом:
$F_А = \rho_в \cdot g \cdot V_п$
где $V_п$ — это объем погруженной в воду части тела.

Из данной формулы мы можем выразить объем погруженной части тела:
$V_п = \frac{F_А}{\rho_в \cdot g}$

Теперь подставим известные значения в эту формулу, чтобы рассчитать объем погруженной части:
$V_п = \frac{600 \text{ Н}}{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг}} = \frac{600}{10000} \text{ м}^3 = 0,06 \text{ м}^3$

Общий объем тела $V_т$ является суммой объемов его погруженной ($V_п$) и выступающей над водой ($V_в$) частей:
$V_т = V_п + V_в$

Чтобы найти объем выступающей над водой части, нужно из общего объема тела вычесть объем его погруженной части:
$V_в = V_т - V_п$

Выполним вычисление:
$V_в = 0,08 \text{ м}^3 - 0,06 \text{ м}^3 = 0,02 \text{ м}^3$

Ответ: $0,02 \text{ м}^3$.