Номер 305, страница 38 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 305, страница 38.

Условие.

305. На тело, полностью погруженное в бензин, действует выталкивающая сила, равная 1,4 Н. Определите объем тела.

Решение.

Дано:

$F_A = 1,4$ Н

Жидкость — бензин

Плотность бензина $\rho_{б} = 710$ кг/м³ (табличное значение)

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

$V_{т} - ?$

Решение:

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), которая определяется по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.ч.}$

где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $V_{п.ч.}$ — объем погруженной в жидкость части тела.

Согласно условию, тело погружено в бензин полностью. Это означает, что объем погруженной части тела равен полному объему тела:

$V_{п.ч.} = V_{т}$

Тогда формула для выталкивающей силы, действующей на тело, примет вид:

$F_A = \rho_{б} \cdot g \cdot V_{т}$

Для того чтобы найти объем тела $V_{т}$, выразим его из этой формулы:

$V_{т} = \frac{F_A}{\rho_{б} \cdot g}$

Подставим известные значения в полученную формулу и выполним расчеты:

$V_{т} = \frac{1,4 \text{ Н}}{710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{1,4}{6958} \text{ м}^3 \approx 0,0002012 \text{ м}^3$

Округляя результат до двух значащих цифр (согласно наименьшей точности исходных данных), получаем:

$V_{т} \approx 0,00020 \text{ м}^3$

Ответ: объем тела составляет примерно $0,00020 \text{ м}^3$.