Номер 354, страница 43 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Механическая работа - номер 354, страница 43.

Условие.

354. Подъемный кран поднимает две плиты массой по 1 т каждая. Работа, совершенная краном, оказалась равной 240 кДж. На какую высоту были подняты плиты?

Решение.

Дано:

Масса одной плиты, $m_{1} = 1$ т

Количество плит, $n = 2$

Работа, $A = 240$ кДж

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{Н}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$m_{1} = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

$A = 240 \text{ кДж} = 240 \cdot 1000 = 240000 \text{ Дж}$

Найти:

Высота, $\text{h}$

Решение:

1. Найдем общую массу двух плит:

$m = n \cdot m_{1} = 2 \cdot 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

2. Работа, совершаемая при подъеме тела на некоторую высоту, определяется по формуле:

$A = F \cdot h$

где $\text{F}$ - сила, прикладываемая для подъема, а $\text{h}$ - высота. При равномерном подъеме сила $\text{F}$ равна силе тяжести $F_{т}$, действующей на тело.

$F = F_{т} = m \cdot g$

Таким образом, формула для работы принимает вид:

$A = m \cdot g \cdot h$

3. Выразим из этой формулы высоту $\text{h}$:

$h = \frac{A}{m \cdot g}$

4. Подставим числовые значения и вычислим высоту:

$h = \frac{240000 \text{ Дж}}{2000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг}} = \frac{240000}{20000} \text{ м} = 12 \text{ м}$

Ответ: плиты были подняты на высоту 12 м.