Номер 358, страница 44 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Механическая работа - номер 358, страница 44.

Условие.

358. Вертолет поднялся вертикально вверх с постоянной скоростью на высоту 50 м. Двигатель вертолета совершил работу 2,5 МДж. Определите массу вертолета.

Решение.

Дано:

h = 50 м

A = 2,5 МДж

g ≈ 10 Н/кг

Перевод в систему СИ:

A = 2,5 МДж = $2,5 \cdot 10^6$ Дж = 2 500 000 Дж

Найти:

m - ?

Решение:

Вертолет поднимался вертикально вверх с постоянной скоростью. Это означает, что его ускорение было равно нулю. Согласно второму закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то равнодействующая всех приложенных к нему сил также равна нулю.

На вертолет в вертикальном направлении действуют две силы: сила тяги двигателя $F_{т}$, направленная вверх, и сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз.

Так как движение равномерное, эти силы уравновешивают друг друга:

$F_{т} = F_{тяж}$

Сила тяжести определяется по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса вертолета, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Следовательно, сила тяги двигателя, необходимая для равномерного подъема, равна по модулю силе тяжести:

$F_{т} = m \cdot g$

Работа, совершаемая двигателем при подъеме вертолета на высоту $\text{h}$, вычисляется по формуле:

$A = F_{т} \cdot h$

Подставим в эту формулу выражение для силы тяги:

$A = m \cdot g \cdot h$

Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии вертолета. Из этой формулы выразим массу вертолета $\text{m}$:

$m = \frac{A}{g \cdot h}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$m = \frac{2 500 000 \text{ Дж}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 50 \text{ м}} = \frac{2 500 000}{500} \text{ кг} = 5000 \text{ кг}$

Масса вертолета составляет 5000 кг, что эквивалентно 5 тоннам.

Ответ: масса вертолета равна 5000 кг.