Номер 355, страница 43 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Механическая работа - номер 355, страница 43.

Условие.

355. При равномерном подъеме груза массой 20 т подъемным краном была произведена работа 1800 кДж. На какую высоту был поднят груз?

Решение.

Дано:

Масса груза $m = 20 \text{ т}$

Совершенная работа $A = 1800 \text{ кДж}$

Перевод в систему СИ:
Масса $m = 20 \text{ т} = 20 \cdot 1000 \text{ кг} = 20000 \text{ кг}$
Работа $A = 1800 \text{ кДж} = 1800 \cdot 1000 \text{ Дж} = 1800000 \text{ Дж}$

Найти:

Высота подъема $\text{h}$

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме тела, равна произведению силы, приложенной к телу, на пройденное расстояние (в данном случае, высоту подъема):

$A = F \cdot h$

Поскольку подъем груза происходит равномерно, то сила, с которой кран поднимает груз ($\text{F}$), равна по модулю силе тяжести ($F_{тяж}$), действующей на этот груз. Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F = F_{тяж} = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса груза, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Примем значение $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Подставим выражение для силы в формулу работы:

$A = m \cdot g \cdot h$

Из этой формулы выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{A}{m \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ в полученную формулу:

$h = \frac{1800000 \text{ Дж}}{20000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{1800000}{200000} \text{ м} = 9 \text{ м}$

Ответ: груз был поднят на высоту 9 м.