Номер 362, страница 44 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Механическая работа - номер 362, страница 44.

Условие.

362. Давление воды в цилиндре нагнетательного насоса $1200 \text{ кПа}$. Чему равна работа при перемещении поршня площадью $400 \text{ см}^2$ на расстояние $50 \text{ см}$?

Решение.

Дано

$p = 1200 \text{ кПа} = 1200 \cdot 10^3 \text{ Па} = 1.2 \cdot 10^6 \text{ Па}$

$S = 400 \text{ см}^2 = 400 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.04 \text{ м}^2$

$l = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

$\text{A}$

Решение

Работа, совершаемая при перемещении поршня, определяется по формуле: $A = F \cdot l$, где $\text{F}$ – сила, действующая на поршень, а $\text{l}$ – расстояние, на которое он перемещается.

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$ к площади $\text{S}$, на которую эта сила действует: $p = \frac{F}{S}$. Отсюда можно выразить силу, с которой вода давит на поршень:

$F = p \cdot S$

Подставим это выражение для силы в формулу работы:

$A = p \cdot S \cdot l$

Произведение площади поршня на расстояние, которое он проходит, равно изменению объема воды в цилиндре: $\Delta V = S \cdot l$. Таким образом, работу можно также найти как $A = p \cdot \Delta V$.

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ в выведенную формулу:

$A = (1.2 \cdot 10^6 \text{ Па}) \cdot (0.04 \text{ м}^2) \cdot (0.5 \text{ м})$

$A = 24000 \text{ Дж}$

Переведем результат в килоджоули, учитывая, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$A = 24 \text{ кДж}$

Ответ: работа при перемещении поршня равна 24 кДж.