Номер 369, страница 45 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Механическая работа - номер 369, страница 45.

Условие.

369. Какую работу производит двигатель автомобиля при равномерном движении на пути 0,5 км, если масса автомобиля 2 т, сопротивление воздуха его движению составляет 0,4 от веса автомобиля.

Решение.

Дано:

$s = 0,5 \text{ км} = 0,5 \cdot 1000 \text{ м} = 500 \text{ м}$
$m = 2 \text{ т} = 2 \cdot 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$
$k = 0,4$ (коэффициент, связывающий силу сопротивления и вес)
$g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{A}$ — ?

Решение:

Работа, производимая двигателем автомобиля, определяется по формуле:

$A = F_{тяги} \cdot s$

где $F_{тяги}$ – это сила тяги двигателя, а $\text{s}$ – пройденный путь.

Из условия задачи известно, что автомобиль движется равномерно. Согласно первому закону Ньютона, при равномерном прямолинейном движении векторная сумма всех действующих на тело сил равна нулю. В горизонтальном направлении на автомобиль действуют две силы: сила тяги двигателя $F_{тяги}$ и сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$, которая направлена в противоположную сторону движения. Для равномерного движения их модули должны быть равны:

$F_{тяги} = F_{сопр}$

Сила сопротивления воздуха, по условию, составляет 0,4 от веса автомобиля $\text{P}$:

$F_{сопр} = 0,4 \cdot P$

Вес автомобиля $\text{P}$ вычисляется как произведение его массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$:

$P = m \cdot g$

Подставим числовые значения и рассчитаем вес автомобиля:

$P = 2000 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 19600 \text{ Н}$

Теперь найдем силу сопротивления воздуха:

$F_{сопр} = 0,4 \cdot 19600 \text{ Н} = 7840 \text{ Н}$

Поскольку $F_{тяги} = F_{сопр}$, то сила тяги двигателя также равна 7840 Н.

$F_{тяги} = 7840 \text{ Н}$

Теперь мы можем вычислить работу, которую производит двигатель автомобиля на пути 0,5 км (500 м):

$A = 7840 \text{ Н} \cdot 500 \text{ м} = 3920000 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести результат в килоджоули (кДж) или мегаджоули (МДж):

$3920000 \text{ Дж} = 3920 \text{ кДж} = 3,92 \text{ МДж}$

Ответ: работа, которую производит двигатель автомобиля, равна $3920000 \text{ Дж}$ или $3,92 \text{ МДж}$.