Номер 373, страница 45 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Механическая работа - номер 373, страница 45.

Условие.

373. Чтобы вытащить гвоздь длиной $10 \text{ см}$ из бревна, необходимо приложить начальную силу $2 \text{ кН}$. Гвоздь вытащили из бревна. Какая при этом была совершена механическая работа?

Решение.

Дано:

Длина гвоздя, которую он проходит, выходя из бревна: $l = 10 \text{ см}$

Начальная сила, приложенная для вытаскивания гвоздя: $F_{max} = 2 \text{ кН}$

Перевод величин в систему СИ:

$l = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

$F_{max} = 2 \text{ кН} = 2000 \text{ Н}$

Найти:

Механическая работа $\text{A}$.

Решение:

Механическая работа совершается при перемещении тела под действием силы. В данном случае сила, необходимая для вытаскивания гвоздя, не является постоянной. Она максимальна в начальный момент, когда гвоздь полностью находится в бревне, и равна $F_{max}$. По мере вытаскивания гвоздя, его часть, находящаяся в дереве, уменьшается, и, следовательно, уменьшается сила трения, которую необходимо преодолевать. Когда гвоздь полностью вытащен из бревна, прикладываемая сила становится равной нулю ($F_{min} = 0$).

Будем считать, что сила уменьшается равномерно (линейно) от $F_{max}$ до 0. В этом случае для расчета работы можно использовать среднюю арифметическую силу $F_{ср}$ на всем пути $\text{l}$.

Средняя сила вычисляется по формуле:

$F_{ср} = \frac{F_{max} + F_{min}}{2}$

Подставим значения:

$F_{ср} = \frac{2000 \text{ Н} + 0 \text{ Н}}{2} = 1000 \text{ Н}$

Теперь можем вычислить совершенную работу $\text{A}$ по формуле:

$A = F_{ср} \cdot l$

Подставим числовые значения в формулу работы:

$A = 1000 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м} = 100 \text{ Дж}$

Ответ: 100 Дж.