Номер 366, страница 44 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Механическая работа - номер 366, страница 44.

Условие.

366. Определите работу, совершенную при равномерном скольжении санок массой 20 кг по снегу при их перемещении на 10 м. Сила трения полозьев о снег составляет 0,02 от веса санок.

Решение.

Дано:

Масса санок, $m = 20$ кг

Перемещение, $s = 10$ м

Сила трения, $F_{тр} = 0,02 \cdot P$ (где $\text{P}$ - вес санок)

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

Работу, $\text{A}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, определяется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ – модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения.

В задаче спрашивается о работе, совершённой для перемещения санок. Эту работу совершает внешняя сила (сила тяги), которая преодолевает силу трения.

По условию, скольжение санок равномерное. Это означает, что их скорость постоянна, а ускорение равно нулю. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к санкам, равна нулю. В горизонтальном направлении на санки действуют две силы: сила тяги $F_{тяг}$, направленная в сторону движения, и сила трения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Так как движение равномерное, эти силы уравновешивают друг друга:

$F_{тяг} = F_{тр}$

Работа, совершенная при перемещении санок, — это работа силы тяги. Сила тяги направлена в ту же сторону, что и перемещение, поэтому угол $\alpha$ между ними равен 0, и $\cos(0) = 1$. Таким образом, искомая работа равна:

$A = F_{тяг} \cdot s$

Для нахождения работы нам нужно сначала рассчитать силу трения.

Сила трения составляет 0,02 от веса санок $\text{P}$. Вес санок вычисляется по формуле:

$P = m \cdot g$

Подставим значения:

$P = 20 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 196 \text{ Н}$

Теперь найдем силу трения:

$F_{тр} = 0,02 \cdot P = 0,02 \cdot 196 \text{ Н} = 3,92 \text{ Н}$

Так как $F_{тяг} = F_{тр}$, то $F_{тяг} = 3,92 \text{ Н}$.

Теперь мы можем вычислить работу, совершенную при перемещении санок:

$A = F_{тяг} \cdot s = 3,92 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 39,2 \text{ Дж}$

Ответ: работа, совершенная при перемещении санок, равна 39,2 Дж.