Номер 363, страница 44 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Механическая работа - номер 363, страница 44.

Условие.

363. Какая работа совершается при подъеме мраморной плиты объемом $2 \text{ м}^3$ на высоту $12 \text{ м}$?

Решение.

Дано:

Объем мраморной плиты: $V = 2 \text{ м}^3$

Высота подъема: $h = 12 \text{ м}$

Плотность мрамора (справочное значение): $\\rho= 2700 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Найти:

Работу $\text{A}$.

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме тела, вычисляется по формуле механической работы:

$A = F \cdot h$

где $\text{F}$ – это сила, прикладываемая для подъема, а $\text{h}$ – высота, на которую поднимают тело.

Для равномерного подъема плиты необходимо приложить силу, равную по модулю силе тяжести, действующей на плиту:

$F = P = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса плиты, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу плиты можно найти, зная ее объем $\text{V}$ и плотность материала $\rho$ (мрамора):

$m = \\rho\cdot V$

Объединим формулы, подставив выражение для массы в формулу силы, а затем полученное выражение для силы в формулу работы:

$A = (\\rho\cdot V \cdot g) \cdot h = \\rhoVgh$

Теперь подставим числовые значения в итоговую формулу:

$A = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 12 \text{ м}$

Сначала найдем массу плиты:

$m = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \text{ м}^3 = 5400 \text{ кг}$

Теперь вычислим работу:

$A = 5400 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 12 \text{ м} = 52920 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} = 635040 \text{ Дж}$

Полученное значение можно перевести в килоджоули (кДж), разделив на 1000:

$635040 \text{ Дж} = 635.04 \text{ кДж}$

Ответ: совершается работа, равная $635040 \text{ Дж}$ (или $635.04 \text{ кДж}$).