Номер 357, страница 44 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Механическая работа - номер 357, страница 44.

Условие.

357. Во сколько раз работа по перемещению тела на расстояние 8 м под действием силы 25 Н больше работы по перемещению тела на расстояние 20 м под действием силы 5 Н?

Решение.

Дано:

Случай 1:
Сила, $F_1 = 25$ Н
Расстояние, $s_1 = 8$ м

Случай 2:
Сила, $F_2 = 5$ Н
Расстояние, $s_2 = 20$ м

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Во сколько раз работа в первом случае ($A_1$) больше работы во втором случае ($A_2$), то есть найти отношение $\frac{A_1}{A_2}$.

Решение:

Механическая работа вычисляется по формуле, если направление силы совпадает с направлением перемещения:

$A = F \cdot s$

где $\text{A}$ – работа, $\text{F}$ – сила, $\text{s}$ – перемещение (расстояние).

1. Найдем работу, совершаемую в первом случае ($A_1$):

$A_1 = F_1 \cdot s_1 = 25 \text{ Н} \cdot 8 \text{ м} = 200 \text{ Дж}$

2. Найдем работу, совершаемую во втором случае ($A_2$):

$A_2 = F_2 \cdot s_2 = 5 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 100 \text{ Дж}$

3. Найдем отношение работ, чтобы определить, во сколько раз работа в первом случае больше, чем во втором:

$\frac{A_1}{A_2} = \frac{200 \text{ Дж}}{100 \text{ Дж}} = 2$

Таким образом, работа по перемещению тела в первом случае в 2 раза больше работы во втором случае.

Ответ: работа по перемещению тела на расстояние 8 м под действием силы 25 Н больше работы по перемещению тела на расстояние 20 м под действием силы 5 Н в 2 раза.