Номер 360, страница 44 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Механическая работа - номер 360, страница 44.

Условие.

360. Лифт, поднимая на шестой этаж 6 человек, совершает работу 84 кДж. На какой высоте находится 6-й этаж, если масса одного человека в среднем составляет 70 кг?

Решение.

Дано:

Работа, $A = 84$ кДж

Количество человек, $n = 6$

Масса одного человека, $m_{1} = 70$ кг

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$A = 84 \text{ кДж} = 84 \cdot 1000 \text{ Дж} = 84000 \text{ Дж}$

Найти:

Высота, $\text{h}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая лифтом при подъеме людей, идет на преодоление силы тяжести. Эта работа вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$

где $\text{A}$ - работа, $\text{F}$ - сила, приложенная для подъема, $\text{h}$ - высота подъема.

Сила, которую должен приложить лифт, чтобы поднять людей, равна их общему весу (силе тяжести):

$F = P = m \cdot g$

где $\text{m}$ - общая масса всех людей, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения.

Найдем общую массу людей:

$m = n \cdot m_{1} = 6 \cdot 70 \text{ кг} = 420 \text{ кг}$

Теперь мы можем объединить формулы:

$A = m \cdot g \cdot h$

Из этой формулы выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{A}{m \cdot g}$

Подставим числовые значения в формулу:

$h = \frac{84000 \text{ Дж}}{420 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{84000}{4200} \text{ м} = 20 \text{ м}$

Ответ: 6-й этаж находится на высоте 20 м.