Номер 384, страница 46 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Мощность - номер 384, страница 46.

Условие.

384. Вычислите мощность насоса, подающего ежеминутно 1,5 т воды на высоту 20 м.

Решение.

Дано:

$m = 1,5 \text{ т}$

$t = 1 \text{ мин}$

$h = 20 \text{ м}$

$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Перевод в систему СИ:

$m = 1,5 \times 1000 = 1500 \text{ кг}$

$t = 1 \times 60 = 60 \text{ с}$

Найти:

$\text{N}$ - ?

Решение:

Мощность ($\text{N}$) — это физическая величина, которая показывает, какая работа ($\text{A}$) совершается за единицу времени ($\text{t}$).

Формула для расчета мощности:

$N = \frac{A}{t}$

В данном случае работа, совершаемая насосом, идет на увеличение потенциальной энергии воды при ее подъеме на высоту $\text{h}$. Работа против силы тяжести равна изменению потенциальной энергии:

$A = E_p = mgh$

где $\text{m}$ — масса воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъема.

Теперь объединим эти две формулы, чтобы получить расчетную формулу для мощности насоса:

$N = \frac{mgh}{t}$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ в полученную формулу:

$N = \frac{1500 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м}}{60 \text{ с}}$

Произведем вычисления:

$N = \frac{294000 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 4900 \text{ Вт}$

Часто мощность выражают в киловаттах (кВт). Для этого разделим полученное значение на 1000:

$4900 \text{ Вт} = 4,9 \text{ кВт}$

Ответ: мощность насоса равна $4900 \text{ Вт}$ или $4,9 \text{ кВт}$.