Номер 388, страница 47 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Мощность - номер 388, страница 47.

Условие.

388. Подъемник за 20 с перемещает груз массой 300 кг на высоту 10 м. Определите мощность подъемника.

Решение.

Дано:

$t = 20 \text{ с}$

$m = 300 \text{ кг}$

$h = 10 \text{ м}$

$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{P}$

Решение:

Мощность ($\text{P}$) — это физическая величина, равная отношению работы ($\text{A}$), совершаемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени ($\text{t}$). Формула для расчета мощности:

$P = \frac{A}{t}$

Работа, которую совершает подъемник, поднимая груз на определенную высоту, равна изменению потенциальной энергии груза. Эта работа ($\text{A}$) вычисляется по формуле:

$A = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса груза, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота, на которую поднимают груз.

Объединим две формулы, подставив выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Теперь подставим в эту формулу числовые значения из условия задачи и произведем вычисления:

$P = \frac{300 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ м}}{20 \text{ с}} = \frac{30000 \text{ Дж}}{20 \text{ с}} = 1500 \text{ Вт}$

Полученную мощность можно выразить в киловаттах (кВт), учитывая, что $1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$:

$1500 \text{ Вт} = 1.5 \text{ кВт}$

Ответ: мощность подъемника составляет 1500 Вт (или 1,5 кВт).