Номер 390, страница 47 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Мощность - номер 390, страница 47.

Условие.

390.Какую среднюю мощность развивает спортсмен при подъеме штанги массой 140 кг на высоту 80 см за 0,4 с?

Решение.

Дано:

Масса штанги, $m = 140$ кг
Высота подъема, $h = 80$ см
Время подъема, $t = 0,4$ с
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Перевод в систему СИ:
$h = 80$ см $= 0,8$ м

Найти:

Среднюю мощность, $\text{P}$ - ?

Решение:

Средняя мощность $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое эта работа была совершена. Формула для расчета средней мощности:
$P = \frac{A}{t}$
Работа $\text{A}$, которую совершает спортсмен при подъеме штанги, идет на преодоление силы тяжести и равна изменению потенциальной энергии штанги. Она вычисляется по формуле:
$A = mgh$
где $\text{m}$ — масса штанги, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота, на которую поднимают штангу.
Теперь объединим две формулы, подставив выражение для работы в формулу мощности:
$P = \frac{mgh}{t}$
Подставим в эту формулу числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ, и произведем вычисления:
$P = \frac{140 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 0,8 \text{ м}}{0,4 \text{ с}} = \frac{1097,6 \text{ Дж}}{0,4 \text{ с}} = 2744 \text{ Вт}$
Полученное значение можно выразить в киловаттах (кВт). Учитывая, что 1 кВт = 1000 Вт, получаем:
$P = 2744 \text{ Вт} = 2,744 \text{ кВт}$

Ответ: средняя мощность, развиваемая спортсменом, составляет 2744 Вт.