Номер 392, страница 47 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Мощность - номер 392, страница 47.

Условие.

392. Какова мощность водопада, если с высоты 25 м за 15 мин падает 750 т воды?

Решение.

Дано:

$h = 25$ м

$t = 15$ мин

$m = 750$ т

$g \approx 9.8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$t = 15 \cdot 60 = 900$ с

$m = 750 \cdot 1000 = 750000$ кг

Найти:

$\text{P}$

Решение:

Мощность $\text{P}$ определяется как отношение работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое эта работа была совершена:

$P = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая силой тяжести при падении воды, равна изменению ее потенциальной энергии. Потенциальная энергия $E_p$, а следовательно и работа $\text{A}$, вычисляется по формуле:

$A = E_p = mgh$

где $\text{m}$ — масса воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения (или напряженность гравитационного поля), $\text{h}$ — высота падения.

Подставим выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{mgh}{t}$

Подставим числовые значения в систему СИ в полученную формулу:

$P = \frac{750000 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 25 \text{ м}}{900 \text{ с}}$

$P = \frac{183750000 \text{ Дж}}{900 \text{ с}} \approx 204167$ Вт

Полученное значение мощности удобно выразить в более крупных единицах — киловаттах (кВт) или мегаваттах (МВт).

$204167 \text{ Вт} \approx 204.2 \text{ кВт}$

$204.2 \text{ кВт} \approx 0.204 \text{ МВт}$

Ответ: мощность водопада составляет примерно $0.204$ МВт.