Номер 398, страница 47 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Мощность - номер 398, страница 47.

Условие.

398. Определите среднюю мощность насоса, который, преодолевая силу тяжести, поднимает воду объемом $4,5 \text{ м}^3$ на высоту $5 \text{ м}$ за $5 \text{ мин}$.

Решение.

Дано:

$V = 4,5 \text{ м}^3$

$h = 5 \text{ м}$

$t = 5 \text{ мин}$

$\\rho\approx 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Перевод в СИ:

$t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

$\text{N}$

Решение:

Средняя мощность $\text{N}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, в течение которого эта работа была совершена. Формула для мощности:

$N = \frac{A}{t}$

В данном случае насос совершает работу по преодолению силы тяжести, поднимая воду. Эта работа равна изменению потенциальной энергии воды и вычисляется по формуле:

$A = mgh$

где $\text{m}$ — масса воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъема.

Массу воды $\text{m}$ найдем, зная ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \\rhoV$

Подставим выражение для массы в формулу работы, а затем полученное выражение для работы в формулу мощности:

$A = (\\rhoV) g h$

$N = \frac{\\rhoV g h}{t}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$N = \frac{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 4,5 \text{ м}^3 \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ м}}{300 \text{ с}} = \frac{225000 \text{ Дж}}{300 \text{ с}} = 750 \text{ Вт}$

Ответ: средняя мощность насоса равна $750 \text{ Вт}$.