Номер 404, страница 48 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Простые механизмы - номер 404, страница 48.

Условие.

404. Груз подняли на высоту 3,5 м с помощью подвижного блока. Определите, на какую длину при этом вытянется свободный конец веревки.

Решение.

Дано:

Высота подъема груза, $h = 3,5$ м

Найти:

Длину, на которую вытянется свободный конец веревки, $\text{l}$ - ?

Решение:

При использовании подвижного блока для подъема груза, выигрыш в силе составляет 2 раза (в идеальном случае). Однако, согласно "золотому правилу механики", выигрыш в силе сопровождается проигрышем в расстоянии в такое же количество раз.

Это означает, что для того, чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, свободный конец веревки необходимо вытянуть на расстояние $\text{l}$, которое в два раза больше высоты $\text{h}$. Это происходит потому, что груз удерживается двумя участками веревки, и при подъеме груза на высоту $\text{h}$, каждый из этих участков должен укоротиться на $\text{h}$, что в сумме требует вытянуть веревку на длину $2h$.

Формула, связывающая высоту подъема груза и длину вытянутой веревки для подвижного блока, выглядит следующим образом:
$l = 2 \cdot h$

Подставим в формулу заданное значение высоты подъема груза:
$l = 2 \cdot 3,5 \text{ м} = 7 \text{ м}$

Ответ: свободный конец веревки вытянется на 7 м.