Номер 410, страница 49 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Простые механизмы - номер 410, страница 49.

Условие.

410. Груз массой 100 кг поднимают с постоянной скоростью рычагом, длина плеча которого равна 0,2 м. Найдите длину другого плеча, если на него действуют силой 200 Н, направленной перпендикулярно рычагу. Массой рычага пренебречь.

Решение.

Дано:

$m = 100$ кг

$d_1 = 0,2$ м

$F_2 = 200$ Н

$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$d_2$ - ?

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, вращающих его в противоположных направлениях, должны быть равны. Это условие равновесия рычага:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил, действующих на плечи рычага.

Момент силы рассчитывается как произведение модуля силы на длину плеча:

$M = F \cdot d$

Таким образом, условие равновесия можно записать в виде:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Сила $F_1$, действующая на первое плечо, — это вес груза. Найдем ее по формуле:

$F_1 = P = m \cdot g$

Подставим числовые значения:

$F_1 = 100 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1000 \text{ Н}$

Теперь из условия равновесия рычага выразим длину второго плеча $d_2$:

$d_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{F_2}$

Подставим все известные значения в полученную формулу и вычислим длину второго плеча:

$d_2 = \frac{1000 \text{ Н} \cdot 0,2 \text{ м}}{200 \text{ Н}} = \frac{200 \text{ Н} \cdot \text{м}}{200 \text{ Н}} = 1 \text{ м}$

Ответ: длина другого плеча равна 1 м.