Номер 415, страница 50 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Простые механизмы - номер 415, страница 50.

Условие.

415. При помощи подвижного блока в течение 0,5 мин равномерно поднимают ящик с кирпичами на высоту 12 м, действуя силой 320 Н. Какова мощность, развиваемая при подъеме ящика?

Решение.

Дано:

$t = 0,5$ мин
$h = 12$ м
$F = 320$ Н

Перевод в систему СИ:
$t = 0,5 \cdot 60 \text{ с} = 30 \text{ с}$

Найти:

$\text{N}$ - ?

Решение:

Мощность $\text{N}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$, совершённой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени $\text{t}$.

$N = \frac{A}{t}$

Работа $\text{A}$, в свою очередь, вычисляется как произведение силы $\text{F}$, действующей на тело, на перемещение $\text{s}$, которое тело совершает под действием этой силы.

$A = F \cdot s$

В задаче для подъёма ящика используется подвижный блок. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, но при этом приводит к проигрышу в расстоянии также в 2 раза. Это означает, что для подъёма груза на высоту $\text{h}$, необходимо вытянуть свободный конец верёвки на расстояние $\text{s}$, равное $2h$.

$s = 2h$

Рассчитаем расстояние $\text{s}$, на которое была перемещена точка приложения силы $\text{F}$:

$s = 2 \cdot 12 \text{ м} = 24 \text{ м}$

Теперь можем вычислить работу $\text{A}$, совершённую приложенной силой:

$A = 320 \text{ Н} \cdot 24 \text{ м} = 7680 \text{ Дж}$

Наконец, определим мощность, развиваемую при подъёме ящика, разделив совершённую работу на время подъёма:

$N = \frac{7680 \text{ Дж}}{30 \text{ с}} = 256 \text{ Вт}$

Ответ: 256 Вт.