Номер 417, страница 50 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Простые механизмы - номер 417, страница 50.

Условие.

417. Вычислите работу, произведенную при подъеме тяжелого ящика на высоту 12 см при помощи рычага, одно плечо которого в 10 раз длиннее другого, если сила, действующая на длинное плечо, равна 150 Н.

Решение.

Дано:

$h_1 = 12 \text{ см}$

$\frac{l_2}{l_1} = 10$

$F_2 = 150 \text{ Н}$

Перевод в систему СИ:

$h_1 = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

Работа, произведенная при подъеме ящика, является полезной работой $A_{полезная}$. Согласно "золотому правилу механики", для идеального рычага (при отсутствии трения и веса самого рычага) совершенная (затраченная) работа $A_{затраченная}$ равна полезной работе $A_{полезная}$.

$A = A_{полезная} = A_{затраченная}$

Затраченная работа вычисляется как произведение силы $F_2$, приложенной к длинному плечу рычага, на перемещение $h_2$ точки приложения этой силы:

$A_{затраченная} = F_2 \cdot h_2$

Перемещения концов рычага ($h_1$ и $h_2$) соотносятся так же, как и длины плеч рычага ($l_1$ и $l_2$). Поскольку сила прикладывается к длинному плечу для подъема груза на коротком плече, то:

$\frac{h_2}{h_1} = \frac{l_2}{l_1}$

Из условия задачи известно, что $\frac{l_2}{l_1} = 10$. Тогда можем найти перемещение длинного плеча $h_2$:

$h_2 = h_1 \cdot \frac{l_2}{l_1} = h_1 \cdot 10$

Подставим числовые значения:

$h_2 = 0.12 \text{ м} \cdot 10 = 1.2 \text{ м}$

Теперь можем вычислить затраченную работу, которая и будет являться искомой работой:

$A = A_{затраченная} = F_2 \cdot h_2 = 150 \text{ Н} \cdot 1.2 \text{ м} = 180 \text{ Дж}$

Ответ: 180 Дж.