Номер 55, страница 65 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сгорание топлива - номер 55, страница 65.

Условие.

55. Во сколько раз больше выделится теплоты при полном сгорании водорода массой 1 кг, чем при сгорании 2 л бензина?

Решение.

Дано

Масса водорода, $m_1 = 1$ кг
Объем бензина, $V_2 = 2$ л
Удельная теплота сгорания водорода, $q_1 = 1,2 \cdot 10^8$ Дж/кг (табличное значение)
Удельная теплота сгорания бензина, $q_2 = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг (табличное значение)
Плотность бензина, $\rho_2 = 710$ кг/м³ (табличное значение)

$V_2 = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м³}$

Найти:

$\frac{Q_1}{Q_2}$

Решение

Количество теплоты $\text{Q}$, выделяемое при полном сгорании топлива, определяется по формуле: $Q = q \cdot m$, где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания, а $\text{m}$ — масса топлива.

1. Количество теплоты $Q_1$, выделяемое при сгорании 1 кг водорода:

$Q_1 = q_1 \cdot m_1$

2. Чтобы найти количество теплоты $Q_2$, выделяемое при сгорании 2 л бензина, сначала вычислим массу бензина $m_2$ по его объему $V_2$ и плотности $\rho_2$:

$m_2 = \rho_2 \cdot V_2$

Тогда количество теплоты от сгорания бензина будет:

$Q_2 = q_2 \cdot m_2 = q_2 \cdot \rho_2 \cdot V_2$

3. Найдем отношение $Q_1$ к $Q_2$, чтобы узнать, во сколько раз больше теплоты выделится при сгорании водорода:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{q_1 \cdot m_1}{q_2 \cdot \rho_2 \cdot V_2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1,2 \cdot 10^8 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг}}{4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 710 \text{ кг/м³} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м³}} = \frac{1,2 \cdot 10^8}{65,32 \cdot 10^6} = \frac{120}{65,32} \approx 1,837$

Округляя результат до сотых, получаем:

$\frac{Q_1}{Q_2} \approx 1,84$

Ответ: при полном сгорании водорода массой 1 кг выделится в 1,84 раза больше теплоты, чем при сгорании 2 л бензина.