Номер 60, страница 65 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сгорание топлива - номер 60, страница 65.

Условие.

60. Сколько нужно сухих дров, чтобы получить столько тепла, сколько необходимо для нагревания 200 л воды на $60^{\circ}\text{C}$?

Решение.

Дано:

$V_{воды} = 200 \text{ л}$

$\Delta T = 60 \text{ °C}$

Табличные данные:

$c_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)

$\rho_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность воды)

$q_{дров} = 1.0 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота сгорания сухих дров)

Перевод в систему СИ:

$V_{воды} = 200 \text{ л} = 200 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.2 \text{ м}^3$

Найти:

$m_{дров}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим количество теплоты ($Q_{воды}$), которое необходимо для нагревания 200 литров воды на 60 °C. Это количество теплоты рассчитывается по формуле:

$Q_{воды} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T$

Для этого расчета нам необходимо знать массу воды ($m_{воды}$). Мы можем найти ее, используя объем и плотность воды:

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды}$

Подставим значения в СИ:

$m_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.2 \text{ м}^3 = 200 \text{ кг}$

Теперь мы можем рассчитать необходимое количество теплоты:

$Q_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 200 \text{ кг} \cdot 60 \text{ °C} = 50\ 400\ 000 \text{ Дж} = 50.4 \text{ МДж}$

2. По условию задачи, все это тепло должно выделиться при сгорании сухих дров. Количество теплоты ($Q_{дров}$), выделяемое при сгорании топлива, находится по формуле:

$Q_{дров} = q_{дров} \cdot m_{дров}$

Поскольку вся теплота от сгорания дров идет на нагрев воды, мы можем приравнять эти два значения:

$Q_{дров} = Q_{воды}$

$q_{дров} \cdot m_{дров} = Q_{воды}$

Из этого уравнения мы можем выразить массу дров ($m_{дров}$):

$m_{дров} = \frac{Q_{воды}}{q_{дров}}$

Подставим известные нам значения:

$m_{дров} = \frac{50\ 400\ 000 \text{ Дж}}{1.0 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 5.04 \text{ кг}$

Ответ: чтобы нагреть 200 л воды на 60 °C, необходимо сжечь 5,04 кг сухих дров.