Номер 63, страница 66 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сгорание топлива - номер 63, страница 66.

Условие.

63. Найдите КПД тракторного двигателя, который развивает мощность 110 кВт и расходует в час 28 кг дизельного топлива.

Решение.

Дано:

Полезная мощность двигателя, $P_{полезная} = 110$ кВт

Масса сгоревшего дизельного топлива, $m = 28$ кг

Время работы двигателя, $t = 1$ ч

Удельная теплота сгорания дизельного топлива (справочное значение), $q = 4,2 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$P_{полезная} = 110 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 1,1 \cdot 10^5$ Вт

$t = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600$ с

Найти:

КПД двигателя, $η$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$, совершенной двигателем, к количеству теплоты $Q_{затраченная}$, полученному от сгорания топлива.

$η = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа, совершаемая двигателем за время $\text{t}$, равна произведению его полезной мощности на время:

$A_{полезная} = P_{полезная} \cdot t$

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании массы $\text{m}$ топлива, рассчитывается по формуле:

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

Объединим формулы, подставив выражения для работы и количества теплоты в формулу для КПД:

$η = \frac{P_{полезная} \cdot t}{q \cdot m} \cdot 100\%$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$η = \frac{1,1 \cdot 10^5 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}}{4,2 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 28 \text{ кг}} \cdot 100\% = \frac{3,96 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{1,176 \cdot 10^9 \text{ Дж}} \cdot 100\%$

$η \approx 0,3367 \cdot 100\% \approx 33,7\%$

Округляя результат до двух значащих цифр, так как наименее точное данное в условии (28 кг) имеет две значащие цифры, получаем $η \approx 34\%$.

Ответ: КПД тракторного двигателя составляет примерно 34%.