Номер 61, страница 66 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сгорание топлива - номер 61, страница 66.

Условие.

61. Топливная смесь приготовлена из сухих древесных опилок, торфа и каменного угля, массы которых взяты в отношении 6:3:1. Какое количество тепла выделится при сгорании 1 кг такой смеси, если удельные теплоты сгорания взятых горючих веществ равны $10^7 \text{ Дж/кг}$; $1,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$; $3 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$?

Решение.

Дано:

$m_1:m_2:m_3 = 6:3:1$ (соотношение масс опилок, торфа и каменного угля)

$m_{смеси} = 1$ кг

$q_1 = 10^7$ Дж/кг (удельная теплота сгорания опилок)

$q_2 = 1.4 \cdot 10^7$ Дж/кг (удельная теплота сгорания торфа)

$q_3 = 3 \cdot 10^7$ Дж/кг (удельная теплота сгорания каменного угля)

Найти:

$Q_{общ}$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты, которое выделится при сгорании смеси, равно сумме количеств теплоты, выделяющихся при сгорании каждого из её компонентов:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3$

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании вещества, вычисляется по формуле $Q = q \cdot m$, где $\text{q}$ - удельная теплота сгорания, а $\text{m}$ - масса вещества.

Сначала найдём массу каждого компонента в 1 кг смеси. Соотношение масс 6:3:1 означает, что смесь состоит из $6+3+1 = 10$ частей.

Масса одной части составляет: $1 \text{ кг} / 10 = 0.1$ кг.

Тогда массы компонентов равны:

Масса древесных опилок: $m_1 = 6 \cdot 0.1 \text{ кг} = 0.6$ кг.

Масса торфа: $m_2 = 3 \cdot 0.1 \text{ кг} = 0.3$ кг.

Масса каменного угля: $m_3 = 1 \cdot 0.1 \text{ кг} = 0.1$ кг.

Теперь рассчитаем количество теплоты, выделяемое каждым компонентом:

Теплота от сгорания опилок:

$Q_1 = q_1 \cdot m_1 = 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0.6 \text{ кг} = 0.6 \cdot 10^7$ Дж.

Теплота от сгорания торфа:

$Q_2 = q_2 \cdot m_2 = 1.4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0.3 \text{ кг} = 0.42 \cdot 10^7$ Дж.

Теплота от сгорания каменного угля:

$Q_3 = q_3 \cdot m_3 = 3 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0.1 \text{ кг} = 0.3 \cdot 10^7$ Дж.

Суммарное количество теплоты:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0.6 \cdot 10^7 \text{ Дж} + 0.42 \cdot 10^7 \text{ Дж} + 0.3 \cdot 10^7 \text{ Дж} = (0.6 + 0.42 + 0.3) \cdot 10^7 \text{ Дж} = 1.32 \cdot 10^7$ Дж.

Ответ: при сгорании 1 кг такой смеси выделится $1.32 \cdot 10^7$ Дж тепла.