Номер 54, страница 65 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сгорание топлива - номер 54, страница 65.

Условие.

54. Смешали 1,5 л бензина и 0,5 л керосина. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании полученного топлива?

Решение.

Дано:

Объем бензина, $V_б = 1,5$ л

Объем керосина, $V_к = 0,5$ л

Плотность бензина (табличное значение), $\rho_б \approx 710$ кг/м³

Плотность керосина (табличное значение), $\rho_к \approx 800$ кг/м³

Удельная теплота сгорания бензина (табличное значение), $q_б = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Удельная теплота сгорания керосина (табличное значение), $q_к = 4,3 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$V_б = 1,5 \text{ л} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м³}$

$V_к = 0,5 \text{ л} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м³}$

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты, которое выделится при полном сгорании полученного топлива, равно сумме количеств теплоты, выделяемых при сгорании бензина ($Q_б$) и керосина ($Q_к$).

$Q_{общ} = Q_б + Q_к$

Количество теплоты, выделяемое при сгорании каждого вида топлива, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $\text{q}$ – удельная теплота сгорания топлива, а $\text{m}$ – его масса.

Массу каждой жидкости найдем, зная её объем ($\text{V}$) и плотность ($\rho$), по формуле:

$m = \\rho\cdot V$

1. Вычислим массу бензина и количество теплоты, которое выделится при его сгорании:

$m_б = \rho_б \cdot V_б = 710 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м³} = 1,065 \text{ кг}$

$Q_б = q_б \cdot m_б = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1,065 \text{ кг} = 4,899 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

2. Вычислим массу керосина и количество теплоты, которое выделится при его сгорании:

$m_к = \rho_к \cdot V_к = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м³} = 0,4 \text{ кг}$

$Q_к = q_к \cdot m_к = 4,3 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,4 \text{ кг} = 1,72 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

3. Найдем общее количество теплоты, сложив теплоту сгорания бензина и керосина:

$Q_{общ} = Q_б + Q_к = 4,899 \cdot 10^7 \text{ Дж} + 1,72 \cdot 10^7 \text{ Дж} = (4,899 + 1,72) \cdot 10^7 \text{ Дж} = 6,619 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж), учитывая, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$.

$Q_{общ} = 6,619 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 66,19 \text{ МДж}$

Ответ: при полном сгорании полученного топлива выделится $6,619 \cdot 10^7$ Дж (или 66,19 МДж) теплоты.