Номер 56, страница 65 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сгорание топлива - номер 56, страница 65.

Условие.

56. Определите массу природного газа, которым можно заменить 0,9 г водорода, чтобы получить такое же количество теплоты, что и при сжигании водорода.

Решение.

Дано:

Масса водорода, $m_{H_2} = 0,9 \text{ г}$

Условие равенства теплоты, $Q_{H_2} = Q_{газа}$

В системе СИ:

$m_{H_2} = 0,9 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Массу природного газа, $m_{газа} - ?$

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, выделяющееся при сгорании топлива, находится по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания топлива, а $\text{m}$ — его масса.

Согласно условию задачи, количество теплоты, полученное от сжигания водорода, должно быть равно количеству теплоты от сжигания природного газа:

$Q_{H_2} = Q_{газа}$

Используя формулу для количества теплоты, мы можем записать это равенство как:

$q_{H_2} \cdot m_{H_2} = q_{газа} \cdot m_{газа}$

Здесь $q_{H_2}$ — удельная теплота сгорания водорода, а $q_{газа}$ — удельная теплота сгорания природного газа. Воспользуемся справочными значениями этих величин:

Удельная теплота сгорания водорода: $q_{H_2} = 120 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}} = 1,2 \cdot 10^8 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Удельная теплота сгорания природного газа: $q_{газа} = 44 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}} = 4,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Теперь выразим искомую массу природного газа $m_{газа}$ из уравнения:

$m_{газа} = \frac{q_{H_2} \cdot m_{H_2}}{q_{газа}}$

Подставим числовые значения в формулу:

$m_{газа} = \frac{1,2 \cdot 10^8 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,9 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{4,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}$

Проведем вычисления:

$m_{газа} = \frac{1,08 \cdot 10^5}{4,4 \cdot 10^7} \text{ кг} \approx 0,00245 \text{ кг}$

Переведем результат в граммы, умножив на 1000:

$m_{газа} \approx 0,00245 \cdot 1000 \text{ г} = 2,45 \text{ г}$

Ответ: чтобы получить такое же количество теплоты, что и при сжигании 0,9 г водорода, потребуется сжечь 2,45 г природного газа.