Номер 64, страница 66 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сгорание топлива - номер 64, страница 66.

Условие.

64. При нагревании на спиртовке 224 г воды от 15 до 75 °С сожгли 5 г спирта. Определите КПД спиртовки.

Решение.

Дано:

Масса воды $m_{в} = 224$ г

Начальная температура воды $t_{1} = 15$ °С

Конечная температура воды $t_{2} = 75$ °С

Масса сгоревшего спирта $m_{с} = 5$ г

Удельная теплоемкость воды $c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Удельная теплота сгорания спирта $q_{с} = 2.9 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

$m_{в} = 224 \text{ г} = 0.224 \text{ кг}$
$m_{с} = 5 \text{ г} = 0.005 \text{ кг}$

Найти:

КПД спиртовки $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) спиртовки определяется как отношение полезного количества теплоты ($Q_{полезная}$), пошедшего на нагревание воды, к общему количеству теплоты ($Q_{затраченная}$), выделившемуся при сгорании спирта. Формула для КПД:

$\eta = \frac{Q_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Найдем полезное количество теплоты, полученное водой. Оно рассчитывается по формуле:

$Q_{полезная} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_{2} - t_{1})$

Подставим известные значения:

$Q_{полезная} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.224 \text{ кг} \cdot (75 \text{ °С} - 15 \text{ °С}) = 4200 \cdot 0.224 \cdot 60 \text{ Дж} = 56448 \text{ Дж}$

2. Найдем общее (затраченное) количество теплоты, которое выделилось при сгорании спирта. Оно рассчитывается по формуле:

$Q_{затраченная} = q_{с} \cdot m_{с}$

Подставим известные значения:

$Q_{затраченная} = 2.9 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.005 \text{ кг} = 145000 \text{ Дж}$

3. Теперь можем рассчитать КПД спиртовки:

$\eta = \frac{56448 \text{ Дж}}{145000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0.3893 \cdot 100\% \approx 38.93\%$

Округлим результат до целого числа.

$\eta \approx 39\%$

Ответ: КПД спиртовки составляет примерно 39%.