Номер 343, страница 152 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Механические колебания и волны - номер 343, страница 152.

Условие.

343. Период колебаний математического маятника равен 0,1 с. При какой частоте внешнего воздействия наступит явление резонанса?

Решение.

Дано:

Период собственных колебаний маятника $T = 0,1$ с.

Найти:

Частота внешнего воздействия $\nu_{ext}$ — ?

Решение:

Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при совпадении частоты внешней (вынуждающей) силы с собственной частотой колебательной системы.

Следовательно, условием наступления резонанса является равенство частоты внешнего воздействия $\nu_{ext}$ и собственной частоты колебаний маятника $\nu_0$:

$\nu_{ext} = \nu_0$

Собственная частота колебаний $\nu_0$ является величиной, обратной периоду собственных колебаний $\text{T}$. Она вычисляется по формуле:

$\nu_0 = \frac{1}{T}$

Объединив эти два выражения, найдем искомую частоту внешнего воздействия:

$\nu_{ext} = \frac{1}{T}$

Подставим числовое значение периода из условия задачи:

$\nu_{ext} = \frac{1}{0,1 \text{ с}} = 10 \text{ Гц}$

Ответ: явление резонанса наступит при частоте внешнего воздействия 10 Гц.