Номер 345, страница 152 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Механические колебания и волны - номер 345, страница 152.

Условие.

345. Грузик на пружине колеблется вдоль прямой с амплитудой 2 см. Период колебаний 2 с. Определите среднюю скорость движения грузика от положения равновесия до максимального отклонения от положения равновесия.

Решение.

Дано:

Амплитуда колебаний, $A = 2$ см

Период колебаний, $T = 2$ с

Перевод в систему СИ:

$A = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

Среднюю скорость движения грузика, $v_{ср}$

Решение:

Средняя скорость движения $v_{ср}$ определяется как отношение пройденного пути $\text{S}$ ко времени движения $\text{t}$, за которое этот путь пройден:

$v_{ср} = \frac{S}{t}$

В условии задачи рассматривается движение грузика от положения равновесия до максимального отклонения. Путь $\text{S}$, который проходит грузик за это время, равен амплитуде колебаний $\text{A}$.

$S = A$

Время, за которое грузик совершает движение от положения равновесия до максимального отклонения, составляет одну четверть полного периода колебаний $\text{T}$. Это связано с тем, что за один период грузик проходит это расстояние четыре раза: от положения равновесия до максимального отклонения, обратно к положению равновесия, затем до другого максимального отклонения и снова возвращается в положение равновесия.

$t = \frac{T}{4}$

Подставим выражения для пути $\text{S}$ и времени $\text{t}$ в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{A}{\frac{T}{4}} = \frac{4A}{T}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$v_{ср} = \frac{4 \cdot 0.02 \text{ м}}{2 \text{ с}} = \frac{0.08 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 0.04 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость движения грузика от положения равновесия до максимального отклонения составляет $0.04$ м/с.