Номер 352, страница 153 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Механические колебания и волны - номер 352, страница 153.

Условие.

352. Период колебаний первого маятника 2 с, второго – 3 с. На сколько колебаний больше совершит первый маятник за 1 мин?

Решение.

Дано:

Период колебаний первого маятника, $T_1 = 2$ с

Период колебаний второго маятника, $T_2 = 3$ с

Промежуток времени, $t = 1$ мин

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

$\Delta N$ - разницу в количестве колебаний.

Решение:

Период колебаний ($\text{T}$) — это время, за которое тело совершает одно полное колебание. Он связан с общим числом колебаний ($\text{N}$) и общим временем ($\text{t}$), за которое эти колебания произошли, следующей формулой:

$T = \frac{t}{N}$

Из этой формулы мы можем выразить число колебаний $\text{N}$, которое совершит маятник за время $\text{t}$:

$N = \frac{t}{T}$

Теперь рассчитаем число колебаний для каждого маятника за 1 минуту (60 секунд).

Число колебаний первого маятника:

$N_1 = \frac{t}{T_1} = \frac{60 \text{ с}}{2 \text{ с}} = 30$

Число колебаний второго маятника:

$N_2 = \frac{t}{T_2} = \frac{60 \text{ с}}{3 \text{ с}} = 20$

Чтобы найти, на сколько колебаний больше совершит первый маятник, чем второй, нужно найти разницу между $N_1$ и $N_2$:

$\Delta N = N_1 - N_2 = 30 - 20 = 10$

Ответ: первый маятник совершит на 10 колебаний больше, чем второй.