Номер 353, страница 153 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Механические колебания и волны - номер 353, страница 153.

Условие.

353. Точка струны совершает колебания с частотой 1 кГц. Какой путь пройдет эта точка за 2 с, если амплитуда колебаний точки струны 1 мм?

Решение.

Дано:

Частота колебаний, $ν = 1$ кГц

Амплитуда колебаний, $A = 1$ мм

Время, $t = 2$ с

Перевод в систему СИ:

$ν = 1 \text{ кГц} = 1 \cdot 10^3 \text{ Гц} = 1000 \text{ Гц}$

$A = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.001 \text{ м}$

Найти:

Путь, $\text{S}$ - ?

Решение:

За один полный период колебаний точка проходит путь, равный четырем амплитудам. Это происходит потому, что точка движется от положения равновесия до максимального отклонения (одна амплитуда), затем обратно к положению равновесия (вторая амплитуда), затем до максимального отклонения в противоположную сторону (третья амплитуда) и, наконец, возвращается в положение равновесия (четвертая амплитуда). Таким образом, путь за одно колебание $S_1$ равен:

$S_1 = 4A$

Частота $ν$ показывает, сколько полных колебаний совершает точка за одну секунду. Чтобы найти общее число колебаний $\text{N}$ за время $\text{t}$, нужно умножить частоту на время:

$N = ν \cdot t$

Общий путь $\text{S}$, пройденный точкой, равен произведению числа колебаний $\text{N}$ на путь, проходимый за одно колебание $S_1$:

$S = N \cdot S_1 = (ν \cdot t) \cdot 4A$

Подставим числовые значения в формулу:

$S = 1000 \text{ Гц} \cdot 2 \text{ с} \cdot 4 \cdot 0.001 \text{ м} = 2000 \cdot 0.004 \text{ м} = 8 \text{ м}$

Ответ: 8 м.