Номер 359, страница 153 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Механические колебания и волны - номер 359, страница 153.

Условие.

359. Глубину моря под кораблем измеряют с помощью эхолокатора. В одном месте посланный сигнал возвращается через $2,5 \text{ с}$, в другом – через втрое большее время. На сколько глубина моря во втором месте больше, чем в первом? Скорость звука в воде $1530 \text{ м/с}$.

Решение.

Дано:

$t_1 = 2,5 \text{ с}$

$t_2 = 3 \cdot t_1$

$v = 1530 \text{ м/с}$

Найти:

$\Delta h$

Решение:

Эхолокатор посылает звуковой сигнал, который отражается от дна и возвращается обратно. Время $\text{t}$, которое измеряет прибор, — это время движения сигнала до дна и обратно. Следовательно, расстояние, которое проходит звук, равно удвоенной глубине $2h$.

Глубину моря в первом месте, $h_1$, можно найти по формуле, связывающей расстояние, скорость и время:

$2h_1 = v \cdot t_1$

Отсюда глубина в первом месте:

$h_1 = \frac{v \cdot t_1}{2}$

Найдем время возвращения сигнала во втором месте, $t_2$:

$t_2 = 3 \cdot t_1 = 3 \cdot 2,5 \text{ с} = 7,5 \text{ с}$

Аналогично найдем глубину моря во втором месте, $h_2$:

$h_2 = \frac{v \cdot t_2}{2}$

Чтобы найти, на сколько глубина во втором месте больше, чем в первом, вычислим разность глубин $\Delta h = h_2 - h_1$:

$\Delta h = \frac{v \cdot t_2}{2} - \frac{v \cdot t_1}{2} = \frac{v}{2}(t_2 - t_1)$

Подставим в эту формулу выражение для $t_2$:

$\Delta h = \frac{v}{2}(3t_1 - t_1) = \frac{v}{2}(2t_1) = v \cdot t_1$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$\Delta h = 1530 \text{ м/с} \cdot 2,5 \text{ с} = 3825 \text{ м}$

Ответ: глубина моря во втором месте больше, чем в первом, на 3825 м.