Номер 358, страница 153 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Механические колебания и волны - номер 358, страница 153.

Условие.

358. Охотник находится между наблюдателем и лесом на расстоянии 680 м от леса. Наблюдатель видит вспышку выстрела, после которой слышит звук как бы двух выстрелов. Определите расстояние от наблюдателя до охотника, если второй звук пришел к наблюдателю через 7 с после увиденной вспышки. Скорость звука в воздухе 340 м/с.

Решение.

Дано:

$S_{ОЛ} = 680$ м (расстояние от охотника до леса)

$t = 7$ с (время, через которое пришел второй звук)

$v = 340$ м/с (скорость звука в воздухе)

Найти:

$S_{НО}$ — расстояние от наблюдателя до охотника.

Решение:

Наблюдатель слышит два звука, потому что звук от выстрела достигает его двумя путями. Первый звук — это звук, идущий напрямую от охотника к наблюдателю. Второй звук — это эхо, то есть звук, который сначала дошел от охотника до леса, отразился от него и затем достиг наблюдателя. Временем распространения света от вспышки можно пренебречь, так как скорость света значительно больше скорости звука.

Обозначим искомое расстояние от наблюдателя до охотника как $S_{НО}$.

Путь, который проходит второй, отраженный звук ($S_{эхо}$), состоит из двух частей: пути от охотника до леса ($S_{ОЛ}$) и пути от леса до наблюдателя ($S_{ЛН}$).

$S_{эхо} = S_{ОЛ} + S_{ЛН}$

Согласно условию, охотник находится между наблюдателем и лесом. Следовательно, расстояние от леса до наблюдателя ($S_{ЛН}$) равно сумме расстояния от леса до охотника ($S_{ЛО}$) и расстояния от охотника до наблюдателя ($S_{ОН}$).

$S_{ЛН} = S_{ЛО} + S_{ОН} = S_{ОЛ} + S_{НО}$

Подставим это выражение в формулу для пути эха:

$S_{эхо} = S_{ОЛ} + (S_{ОЛ} + S_{НО}) = 2 \cdot S_{ОЛ} + S_{НО}$

С другой стороны, расстояние, которое проходит звук, можно вычислить по формуле $S = v \cdot t$. Второй звук пришел через время $t = 7$ с, значит:

$S_{эхо} = v \cdot t$

Приравняем оба выражения для $S_{эхо}$:

$v \cdot t = 2 \cdot S_{ОЛ} + S_{НО}$

Из этого уравнения выразим искомое расстояние $S_{НО}$:

$S_{НО} = v \cdot t - 2 \cdot S_{ОЛ}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$S_{НО} = 340 \, \text{м/с} \cdot 7 \, \text{с} - 2 \cdot 680 \, \text{м}$

$S_{НО} = 2380 \, \text{м} - 1360 \, \text{м}$

$S_{НО} = 1020 \, \text{м}$

Ответ: расстояние от наблюдателя до охотника составляет 1020 м.