Номер 81, страница 120 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Законы Ньютона - номер 81, страница 120.

Условие.

81. Поезд массой 500 т после начала торможения останавливается под действием силы трения 0,1 МН через 1 мин. Какую скорость имел поезд до начала торможения?

Решение.

Дано:

$m = 500$ т

$F_{тр} = 0,1$ МН

$t = 1$ мин

$v = 0$ м/с (так как поезд останавливается)

$m = 500 \text{ т} = 500 \cdot 10^3 \text{ кг} = 5 \cdot 10^5 \text{ кг}$

$F_{тр} = 0,1 \text{ МН} = 0,1 \cdot 10^6 \text{ Н} = 10^5 \text{ Н}$

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

$v_0$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и формулой скорости для равноускоренного движения.

1. Найдем ускорение (замедление) поезда. Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$F = m \cdot a$

В данном случае на поезд действует только сила трения $F_{тр}$, направленная против движения. Поэтому модуль ускорения поезда равен:

$a = \frac{F_{тр}}{m}$

Подставим числовые значения из системы СИ:

$a = \frac{10^5 \text{ Н}}{5 \cdot 10^5 \text{ кг}} = 0,2 \text{ м/с}^2$

2. Найдем начальную скорость. Формула для скорости при равнозамедленном движении имеет вид:

$v = v_0 - a \cdot t$

Поскольку поезд останавливается, его конечная скорость $v = 0$. Подставим это значение в формулу и выразим начальную скорость $v_0$:

$0 = v_0 - a \cdot t$

$v_0 = a \cdot t$

Подставим вычисленное значение ускорения и время торможения:

$v_0 = 0,2 \text{ м/с}^2 \cdot 60 \text{ с} = 12 \text{ м/с}$

Ответ: 12 м/с.