Номер 84, страница 121 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Законы Ньютона - номер 84, страница 121.

Условие.

84. Тележка массой 10 кг под действием силы 40 Н пришла в движение. Какой путь она пройдет за 1 с? Силой сопротивления пренебречь.

Решение.

Дано:

$m = 10$ кг
$F = 40$ Н
$t = 1$ с
$v_0 = 0$ м/с (так как тележка пришла в движение из состояния покоя)

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

S - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и формулой для пути при равноускоренном движении.

1. Найдем ускорение тележки. Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.

$F = m \cdot a$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F}{m}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{40 \, \text{Н}}{10 \, \text{кг}} = 4 \, \text{м/с}^2$

2. Теперь найдем путь, который пройдет тележка. Так как тележка начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$) и движется с постоянным ускорением, путь можно найти по формуле:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Поскольку начальная скорость равна нулю, формула упрощается:

$S = \frac{at^2}{2}$

Подставим значения ускорения и времени в эту формулу:

$S = \frac{4 \, \text{м/с}^2 \cdot (1 \, \text{с})^2}{2} = \frac{4 \cdot 1}{2} = 2 \, \text{м}$

Ответ: за 1 секунду тележка пройдет путь 2 м.