Номер 91, страница 122 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Законы Ньютона - номер 91, страница 122.

Условие.

91. Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, приобрел на пути 50 м скорость 10 м/с. Найдите силу трения, если сила тяги 14 кН.

Решение.

Дано:

$m = 10 \text{ т}$

$v_0 = 0 \text{ м/с}$

$S = 50 \text{ м}$

$v = 10 \text{ м/с}$

$F_{\text{тяги}} = 14 \text{ кН}$

В системе СИ:

$m = 10 \cdot 1000 \text{ кг} = 10000 \text{ кг}$

$F_{\text{тяги}} = 14 \cdot 1000 \text{ Н} = 14000 \text{ Н}$

Найти:

$F_{\text{трения}}$

Решение:

1. Сначала определим ускорение троллейбуса. Поскольку движение равноускоренное и начинается из состояния покоя, мы можем использовать формулу, связывающую путь, конечную скорость и ускорение:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$S = \frac{v^2}{2a}$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v^2}{2S}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 50 \text{ м}} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{100 \text{ м}} = 1 \text{ м/с}^2$

2. Теперь применим второй закон Ньютона. На троллейбус действуют две горизонтальные силы: сила тяги $F_{\text{тяги}}$ (в направлении движения) и сила трения $F_{\text{трения}}$ (против направления движения). Равнодействующая этих сил сообщает троллейбусу ускорение:

$F_{\text{равн}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{трения}}$

По второму закону Ньютона:

$F_{\text{равн}} = m \cdot a$

Приравняв оба выражения для равнодействующей силы, получим:

$F_{\text{тяги}} - F_{\text{трения}} = m \cdot a$

3. Из полученного уравнения выразим искомую силу трения:

$F_{\text{трения}} = F_{\text{тяги}} - m \cdot a$

Подставим известные значения и вычисленную величину ускорения:

$F_{\text{трения}} = 14000 \text{ Н} - 10000 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}^2 = 14000 \text{ Н} - 10000 \text{ Н} = 4000 \text{ Н}$

Полученный результат можно также выразить в килоньютонах: $4000 \text{ Н} = 4 \text{ кН}$.

Ответ: сила трения равна $4000 \text{ Н}$ (или $4 \text{ кН}$).