Номер 93, страница 122 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Законы Ньютона - номер 93, страница 122.

Условие.

93. Брусок массой 400 г, прикрепленный к динамометру, двигают равномерно по горизонтальной поверхности. При таком движении динамометр показывает силу, равную 1 Н. Во второй раз брусок двигали по той же поверхности, но с ускорением. В этом случае динамометр показывал силу 2 Н. Каким было ускорение?

Решение.

Дано:

Масса бруска, $m = 400$ г

Сила при равномерном движении, $F_1 = 1$ Н

Сила при ускоренном движении, $F_2 = 2$ Н

$m = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}$

Найти:

Ускорение, $a - ?$

Решение:

В первом случае брусок движется равномерно, то есть с постоянной скоростью. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что сумма всех сил, действующих на брусок, равна нулю. В горизонтальном направлении на брусок действуют две силы: сила тяги $F_1$, которую показывает динамометр, и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная против движения. Так как движение равномерное, эти силы уравновешивают друг друга:

$F_1 - F_{тр} = 0$

Таким образом, мы можем определить силу трения, действующую на брусок:

$F_{тр} = F_1 = 1$ Н

Поскольку во втором случае брусок движется по той же поверхности, сила трения скольжения не изменяется.

Во втором случае брусок движется с ускорением $\text{a}$. На него действует сила тяги $F_2 = 2$ Н и та же сила трения $F_{тр} = 1$ Н. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сил равна произведению массы тела на его ускорение:

$F_{равн} = m \cdot a$

Равнодействующая сила в горизонтальном направлении равна разности силы тяги и силы трения:

$F_2 - F_{тр} = m \cdot a$

Теперь мы можем выразить и вычислить ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F_2 - F_{тр}}{m} = \frac{2 \text{ Н} - 1 \text{ Н}}{0.4 \text{ кг}} = \frac{1 \text{ Н}}{0.4 \text{ кг}} = 2.5 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение было равно $2.5 \text{ м/с}^2$.