Номер 94, страница 122 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Законы Ньютона - номер 94, страница 122.

Условие.

94. Тело массой 3 кг падает в воздухе с ускорением $8 \text{ м/с}^2$. Определите силу сопротивления воздуха.

Решение.

Дано:

Масса тела, $m = 3$ кг

Ускорение тела, $a = 8$ м/с²

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с² (стандартное приближение для школьных задач)

Найти:

Силу сопротивления воздуха, $F_{сопр}$

Решение:

На тело, падающее в воздухе, действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$, направленная вертикально вверх (против направления движения).

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

$\vec{F}_{равн} = m\vec{a}$

Запишем это уравнение в проекции на вертикальную ось, направленную вниз (по направлению падения тела). Проекция силы тяжести будет положительной, а проекция силы сопротивления воздуха — отрицательной.

$F_т - F_{сопр} = ma$

Сила тяжести вычисляется по формуле $F_т = mg$. Подставим это выражение в уравнение:

$mg - F_{сопр} = ma$

Из этого уравнения выразим искомую силу сопротивления воздуха $F_{сопр}$:

$F_{сопр} = mg - ma = m(g - a)$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$F_{сопр} = 3 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с²} - 8 \text{ м/с²}) = 3 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с²} = 6 \text{ Н}$

Ответ: сила сопротивления воздуха равна 6 Н.