Номер 88, страница 121 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Законы Ньютона - номер 88, страница 121.

Условие.

88. Тело массой $10 \text{ кг}$ передвигают вдоль гладкой горизонтальной поверхности, действуя на него силой $40 \text{ Н}$, направленной под углом $60^\circ$ к горизонту. Найдите ускорение тела.

Решение.

Дано:

m = 10 кг

F = 40 Н

α = 60°

Найти:

a - ?

Решение:

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме. На тело действуют сила тяжести ($m\vec{g}$), сила реакции опоры ($\vec{N}$) и приложенная сила ($\vec{F}$). Поверхность гладкая, поэтому сила трения отсутствует.

$m\vec{a} = \vec{F} + m\vec{g} + \vec{N}$

Выберем систему координат: ось OX направим горизонтально в сторону движения, а ось OY – вертикально вверх, перпендикулярно поверхности.

Тело движется только в горизонтальном направлении, поэтому ускорение направлено вдоль оси OX. Запишем уравнение второго закона Ньютона в проекциях на оси координат.

Проекция на ось OX:

$ma = F_x$

Горизонтальная составляющая силы $\text{F}$ равна $F_x = F \cdot \cos(\alpha)$. Силы тяжести и реакции опоры перпендикулярны оси OX, поэтому их проекции на эту ось равны нулю.

Получаем уравнение для нахождения ускорения:

$ma = F \cdot \cos(\alpha)$

Отсюда выражаем ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F \cdot \cos(\alpha)}{m}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$a = \frac{40 \text{ Н} \cdot \cos(60^{\circ})}{10 \text{ кг}}$

Так как $\cos(60^{\circ}) = 0.5$, получаем:

$a = \frac{40 \cdot 0.5}{10} = \frac{20}{10} = 2 \text{ м/с}^2$

Ответ: 2 м/с².