Номер 86, страница 121 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Законы Ньютона - номер 86, страница 121.

Условие.

86. Сколько времени действовала на тело массой $2\text{ кг}$ постоянная сила $40\text{ Н}$, если скорость тела увеличилась на $2\text{ м/с}$?

Решение.

Дано:

Масса тела, $m = 2 \text{ кг}$

Сила, $F = 40 \text{ Н}$

Изменение скорости, $\Delta v = 2 \text{ м/с}$

Найти:

Время действия силы, $\text{t}$

Решение:

Воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение:

$F = m \cdot a$

где $\text{F}$ — сила, $\text{m}$ — масса, $\text{a}$ — ускорение.

Из этой формулы мы можем выразить ускорение, которое сила сообщила телу:

$a = \frac{F}{m}$

Ускорение также определяется как изменение скорости за единицу времени:

$a = \frac{\Delta v}{t}$

где $\Delta v$ — изменение скорости, а $\text{t}$ — время, за которое это изменение произошло.

Приравняем правые части двух выражений для ускорения:

$\frac{F}{m} = \frac{\Delta v}{t}$

Теперь выразим из этого равенства искомое время $\text{t}$:

$t = \frac{m \cdot \Delta v}{F}$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$t = \frac{2 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}}{40 \text{ Н}} = \frac{4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{40 \text{ кг} \cdot \text{м/с}^2} = 0.1 \text{ с}$

Ответ: время действия силы составило 0.1 с.