Номер 77, страница 120 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Законы Ньютона - номер 77, страница 120.

Условие.

77. На рисунке представлен график зависимости равнодействующей силы, приложенной к телу, от массы тела. Пользуясь графиком, определите ускорение тела.

Решение.

Дано:

График зависимости равнодействующей силы $\text{F}$ от массы тела $\text{m}$.

Из графика можно взять значения для расчёта, например, точке на графике с массой $m = 1,0$ кг соответствует сила $F = 4,0$ Н.

$m = 1,0$ кг

$F = 4,0$ Н

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{a}$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что равнодействующая сила, приложенная к телу, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$F = m \cdot a$

Из этой формулы выразим ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F}{m}$

На графике представлена линейная зависимость силы $\text{F}$ от массы $\text{m}$. Это означает, что ускорение $\text{a}$ является постоянной величиной и равно тангенсу угла наклона графика к оси масс.

Для вычисления ускорения выберем любую удобную точку на графике. Например, при массе $m = 1,0$ кг, равнодействующая сила $F = 4,0$ Н.

Подставим числовые значения в формулу для ускорения:

$a = \frac{4,0 \text{ Н}}{1,0 \text{ кг}} = 4,0 \text{ м/с}^2$

Для проверки можно взять другую точку, например, $m = 1,5$ кг и $F = 6,0$ Н:

$a = \frac{6,0 \text{ Н}}{1,5 \text{ кг}} = 4,0 \text{ м/с}^2$

Расчеты для разных точек графика дают одинаковый результат.

Ответ: ускорение тела равно $4,0 \text{ м/с}^2$.