Номер 1071, страница 115 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1071, страница 115.

Решение.

Дано:

Сопротивление при начальной температуре $R_0 = 100$ Ом
Начальная температура $t_0 = 15$ °C
Конечная температура $t = 5$ °C
Температурный коэффициент сопротивления манганина $\alpha = 1 \cdot 10^{-5}$ °C^-1 (справочное значение)

Найти:

$\text{R}$

Решение:

Зависимость сопротивления проводника от температуры описывается следующей формулой:
$R = R_0 (1 + \alpha \Delta t)$
где $\text{R}$ — сопротивление при конечной температуре $\text{t}$, $R_0$ — сопротивление при начальной температуре $t_0$, $\alpha$ — температурный коэффициент сопротивления, а $\Delta t$ — изменение температуры.

1. Найдем изменение температуры:
$\Delta t = t - t_0 = 5 \text{ °C} - 15 \text{ °C} = -10 \text{ °C}$

2. Подставим все известные значения в формулу и вычислим конечное сопротивление $\text{R}$:
$R = 100 \text{ Ом} \cdot (1 + 1 \cdot 10^{-5} \text{ °C}^{-1} \cdot (-10 \text{ °C}))$
$R = 100 \cdot (1 - 10 \cdot 10^{-5})$
$R = 100 \cdot (1 - 0.0001)$
$R = 100 \cdot 0.9999$
$R = 99.99$ Ом

Ответ: сопротивление этого эталона при 5 °C будет равно 99.99 Ом.