Номер 1070, страница 115 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1070, страница 115.

Решение.

Дано:

Сопротивление, $R = 2$ Ом

Площадь поперечного сечения, $S = 1 \text{ мм}^2$

Материал - константан

Удельное сопротивление константана (табличное значение), $\rho= 0.50 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Длину проволоки, $\text{l}$

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле, связывающей его геометрические размеры и материал:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — электрическое сопротивление, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Для того чтобы найти длину проволоки $\text{l}$, необходимо выразить ее из данной формулы:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Подставим известные значения в формулу. Удобно использовать площадь сечения $\text{S}$ в $\text{мм}^2$, так как удельное сопротивление $\rho$ для константана часто указывается в единицах $\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$. Это позволяет избежать лишних преобразований и упрощает вычисления.

$l = \frac{2 \text{ Ом} \cdot 1 \text{ мм}^2}{0.50 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}}$

Выполним расчет:

$l = \frac{2}{0.50} \text{ м} = 4 \text{ м}$

Ответ: для изготовления эталона потребуется константановая проволока длиной 4 м.