Номер 1063, страница 114 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1063, страница 114.

Решение.

Дано:

(Данные о размерах проволоки взяты из контекста предыдущей задачи, где реостат был изготовлен из никелиновой проволоки длиной 10 м и сечением 0,5 мм²)
Материал проволоки - железо
Длина проволоки, $l = 10$ м
Площадь поперечного сечения, $S = 0.5$ мм²
Удельное сопротивление железа (табличное значение), $\rho_{жел} = 0.10 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

$S = 0.5 \text{ мм}^2 = 0.5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0.5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
$\rho_{жел} = 0.10 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} = 0.10 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Сопротивление реостата, $R_{жел}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

По условию, для реостата используется железная проволока с теми же геометрическими размерами (длиной и площадью сечения), что и никелиновая проволока в предыдущей задаче. Следовательно, для расчета нам понадобятся удельное сопротивление железа и указанные размеры.

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$R_{жел} = (0.10 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{10 \text{ м}}{0.5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}$

Выполним вычисления:

$R_{жел} = \frac{0.10 \cdot 10}{0.5} \frac{\text{Ом} \cdot \text{м} \cdot \text{м}}{\text{м}^2} = \frac{1}{0.5} \text{ Ом} = 2 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление реостата будет равно 2 Ом.