Номер 1062, страница 114 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1062, страница 114.

Решение.

Дано:

Сопротивление реостата $R = 20$ Ом

Длина никелиновой проволоки $l = 5$ м

Удельное сопротивление никелина $\rho= 0.4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:
$\rho= 0.4 \cdot 10^{-6}$ Ом $\cdot$ м

Найти:

Площадь поперечного сечения проволоки $\text{S}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Чтобы найти площадь поперечного сечения $\text{S}$, выразим ее из данной формулы:

$S = \rho \frac{l}{R}$

Подставим известные значения в полученную формулу. Для удобства расчетов будем использовать значение удельного сопротивления в $\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$, чтобы сразу получить ответ в $мм^2$.

$S = 0.4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{5 \text{ м}}{20 \text{ Ом}} = \frac{0.4 \cdot 5}{20} мм^2 = \frac{2}{20} мм^2 = 0.1 мм^2$

Ответ: площадь поперечного сечения никелиновой проволоки должна быть $0.1 мм^2$.