Номер 1057, страница 114 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1057, страница 114.

Решение.

Дано:

Четыре провода: медный, алюминиевый, железный, никелиновый.

Сопротивление каждого провода: $R = 10 \text{ Ом}$

Площадь поперечного сечения каждого провода: $S = 1 \text{ мм}^2$

Для решения задачи используются табличные значения удельного электрического сопротивления материалов:

Удельное сопротивление меди: $\rho_м = 1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Удельное сопротивление алюминия: $\rho_а = 2.8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Удельное сопротивление железа: $\rho_ж = 1.0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Удельное сопротивление никелина: $\rho_н = 4.0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Длину каждого провода: $l_м, l_а, l_ж, l_н$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Чтобы найти длину провода, выразим $\text{l}$ из этой формулы:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Теперь рассчитаем длину для каждого из четырех проводов, подставляя соответствующие значения удельного сопротивления и переводя все величины в систему СИ.

Медный провод

Длина медного провода:

$l_м = \frac{R \cdot S}{\rho_м} = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = \frac{10}{1.7} \cdot 10^2 \text{ м} \approx 588.2 \text{ м}$

Ответ: длина медного провода составляет примерно 588.2 м.

Алюминиевый провод

Длина алюминиевого провода:

$l_а = \frac{R \cdot S}{\rho_а} = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{2.8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = \frac{10}{2.8} \cdot 10^2 \text{ м} \approx 357.1 \text{ м}$

Ответ: длина алюминиевого провода составляет примерно 357.1 м.

Железный провод

Длина железного провода:

$l_ж = \frac{R \cdot S}{\rho_ж} = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1.0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = 10 \cdot 10^1 \text{ м} = 100 \text{ м}$

Ответ: длина железного провода составляет 100 м.

Никелиновый провод

Длина никелинового провода:

$l_н = \frac{R \cdot S}{\rho_н} = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{4.0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = \frac{10}{4.0} \cdot 10^1 \text{ м} = 2.5 \cdot 10 \text{ м} = 25 \text{ м}$

Ответ: длина никелинового провода составляет 25 м.